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一道数学题很急，x方加【x方除以（1加x）方】等于3。。用换元法算。在线等

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1 | 2011-5-16 16:09:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

原方程可变成：x^2＋2x＋1＋（x^2＋2x＋1）/（1＋x）^2－（2x＋1）/（1＋x）^2＝2x＋1＋3即：（1＋x）^2＋1－2（1＋x）/（1＋x）^2＋1/（1＋x）^2＝2（1＋x）＋2得：［（1＋x）^2＋2＋1/（1＋x）^2］－2/（1＋x）－2（1＋x）－3＝0得：［1＋x＋1/（1＋x）］^2－2［1＋x＋1/（1＋x）］－3＝0令［1＋x＋1/（1＋x）］＝y，则：y^2－2y－3＝0，得：（y－3）（y＋1）＝0所以：y＝3或y＝－1。容易检验出只能是y＝3。此时1＋x＋1/（1＋x）＝3，得（1＋x）^2－3（1＋x）＋1＝0由求根公式便能得解了。

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