一道数学题。。

显示全部楼层 · 2011-5-17 12:28:30

爸爸每天早上6:30从家出发，步行到单位正好按时到达。有一天因为事情耽误，7:00才从家出发，他不得不先跑了一半路程，另一半路程步行，结果也正好按时到达。已知爸爸跑步的速度是步行的3倍。请你根据以上信息计算爸爸每天从家步行到单位要多少分。
求详细解说。

千问 · 2011-5-17 12:28:30

假设总时间是单位1按以前的话，步行一半的路程需要1/2的时间
步行另一半也是需要1/2的时间但是跑步时，速度是步行的3倍，那么相同的路程，时间只要1/3.
所以跑步一半的路程需要1/2乘以1/3=1/6两次总时间相差（1-1/2-1/6）=1/3的时间也就是30分所以总时间为 30除以1/3 =90分

千问 · 2011-5-17 12:28:30

先跑后走，跑的速度是走的3倍，那么用的时间是原来的1/3后半段路程用时一样，而到达时间一样，说明，跑这一半路程用的时间和正常步行用的时间一样（跑时是晚出发半个小时），也就是说跑的时间加上30分钟=原来步行的时间跑的时间是原来步行时间的1/3，那么就是1/3步行的时间+30=步行的时间那么这一半路程用的时间就是45分钟，全程要用90分钟

千问 · 2011-5-17 12:28:30

设时间为t步行速度为1，则跑步速度为3所以路程为1*t=t1/2t/1+1/2t/3=t-0.51/2t+t/6=t-0.52t/3=t-0.5t=1.5即需要1.5小时=90分钟

千问 · 2011-5-17 12:28:30

设爸爸从家出发到单位的路程为x，步行速度Y，因为时间差1/2小时，是跑步和步行的一半路程形成的，另一半都是步行所用的时间相同，所以(1/2x)/y-(1/2x)/(3y)=1/2x/y=3/2小时，即90分钟

千问 · 2011-5-17 12:28:30

设步行需要X分钟跑步速度是步行的三倍，则一半的路程跑步需要X/6分钟，节省了时间x/2-X/6分钟=30分钟X=90分钟