如图，E为平行四边形ABCD外，AF垂直CE，BE垂直DB。求证平行四边形ABCD是矩形~~

显示全部楼层 · 2011-5-17 14:42:03

这个是我们班那个变态老师出的变态的题目，有谁知道啊！！！求啊啊啊！太急急急急急急急急急急急急急急的！！最好是专业的！

千问 · 2011-5-17 14:42:03

你的题目有误。如图。应该是AD或者AB垂直于CE。不管是哪一条，只要是CE垂直于两条相交直线，就垂直于（相交直线所确定的）平面。我故意画的不是矩形，只是一个平行四边形ABCD。照样可以满足题目的要求。天下的题目多得是，删去这个吧。

千问 · 2011-5-17 14:42:03

哪有F？？？？？题目好似有点问题~

千问 · 2011-5-17 14:42:03

过AEC做一圆O1 ，过BED做一圆O2，因为圆心O1在直径AC中点，O2在直径BD中点~ABCD又是平行四边形~那么O1 、O2重合~那么ADC在同一圆上~AC为直径~所以角ADC为90度~~完毕~

千问 · 2011-5-17 14:42:03

图中没有f点，还有这个是平面图形还是立体图形》》？？

千问 · 2011-5-17 14:42:03

连接AC、BDAE垂直CE，BE垂直DB故ACED四点共圆，直径为AC，同样BCED四点也共圆，直径为BD，故ABCDE五点共圆，AC、BD都是直径，由于直径的对的角是圆周角直角，故平行四边形ABCD是矩形。这种证法好象和四边形是不是平行四边形关系不大。我的证明好象不正确。