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如下图,三角形ABC的面积是1平方厘米,E是AC的中点,点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F，求四边形的面积

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查看11 | 回复1 | 2014-1-25 17:38:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
做EM∥DC交AD于M∵E是AC的中点∴DE=1/2DC，AM=MD=1/2ADS△AEM/S△ADC=(AE/AC)2=1/4S△AEM=1/4S△ACD∵BD=1/2DC∴DE=BD∵EM∥BC，∠MEF=∠DBF，∠EMF=∠BDF∴△BDF≌△EMF∴DF=FM=1/2AMS△BDF=S△EMF∴DF=1/4AD∴S△ABD/S△ABC=BD/BC=BD/(DB+CD)=1/3S△ABD=1/3S△ABC=1/3S△ACD=1+1/3=2/3S△BDF/S△ABD=DF/AD=1/4S△BDF=S△EMF=1/4S△ABD=1/4×1/3=1/12S四边形CDFE
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