证明这个三角形的问题

显示全部楼层 · 2011-5-18 01:13:59

见图△ABC为等腰三角形,AB=AC过A点作BC的垂线AF。则∠A1=∠A2=10°取点E使BE=CE=BC。则△EBC为等边△，各内角=60°∵ △ABC为顶角=20°的等腰三角形∴∠B=∠C=80°∴∠ECA=80-60=20°在△ABD和△ECA中
∴∠ A=∠ ECA=20°，AD=EC=BC，AB=AC
∴△ABD≌△ECA （SAS） ∴∠ABD=∠A2=10°对于△ABD，∠BDC是外角 ∴∠BDC=∠A+∠ABD=20+10=30°≌

千问 · 2011-5-18 01:13:59

内心性质r为内接圆半径tanA/2=2r/b+c-atanC/2=2r/b+a-c又有Heron公式r(a+b+c)/2=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) (p=(a+b+c)/2)(tanA/2)(tanC/2)=4r^2/((b+c-a)(b+a-c))带入化简得(tanA/2)(tanC/2)=(a+c-b)/(a

千问 · 2011-5-18 01:13:59

请参照图片

千问 · 2011-5-18 01:13:59

缺条件吧，AB不等于AC？