已知两平行线2x+3y-8=0与4x+6y+c=0之间距离为2分之1,求c的值。

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c=-16+根号13或-16-根号13求两条平行线距离的方法为，先通过恒等变换，让两条直线的x项系数和y项系数相同，即把第一条直线方程化为4x+6y-16=0，然后用平行线距离公式：d=常数项之差的绝对值/A、B平方和的算术平方根

千问 | 2011-5-18 11:19:10 | 显示全部楼层

由2x+3y-8=0得4x+6y-16=0由两条平行线间的距离公式得|c-16|/√(4^2+6^2)=1/2|c-16|=√13c-16=±√13c=16±√13

千问 | 2011-5-18 11:19:10 | 显示全部楼层

将2x+3y-8=0整体乘以2得4x+6y-16=0，与4x+6y+c=0比较得-16±C=1/2，因此C=16.5或C=-16.5

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