初三数学问题。急

显示全部楼层 · 2011-4-30 21:48:02

若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积数值相等。则此直角三角形三边长各是多少。
请写出证明过程

千问 · 2011-4-30 21:48:02

两直角边分别为3 和4，斜边为5面积＝3*4/2＝6周长＝3+4+5＝12勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾平方+股平方＝弦平方）面积值应该是周长值的一半。

千问 · 2011-4-30 21:48:02

直角边为a，b ab/2=a+b+ √（a2+b2）得a2b2/4+2ab-ab（a+b）=0∵ab≠0∴a+b- ab/4=2
b= 4(a-2)/(a-4)= 4(a-4+2)(a-4)=4+ 8a-4①a=5，b=12，c=13②a=6，b=8，c=10③a=8，b=6，c=10④a=12，b=5，c=13