设直线l与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A.B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，三角形OAB的面

显示全部楼层 · 2011-5-1 18:24:54

为1/2。
问题当直线l经过点P（a，0）（a>0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得三角形ABC为正三角形，求a的取值范围
三角形OAB的面积为1/2
没有回的人吗真有这么难吗

千问 · 2011-5-1 18:24:54

当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，直线方程为X=P/2，代入抛物线方程得y^2=P即y=√PS△ABC=1/2*AB*P/2=1/2*2√P*P/2=1/2得P=1抛物线方程为y^2=2x（2）用点斜式得出直线的方程为y=k(x-a)，设第三点坐标为（c，0）依题得AC=AB=BC即（X1-X2）^2+（y1-y2）^2=（X1-c）^2+y1^2=（X2-c）^2+y2^2（X1-X2）^2+k^2（X1-X2）^2=（X1-c）^2+2X1=（X2-c）^2+2X2 为正三角形这一步太复杂了，因为正三角形判定只有三边相等。况且你题目中的直线又有新参数，因此只能从理论上列出算式，并且数学公式这东西在电脑上

千问 · 2011-5-1 18:24:54

什么是抛物线的焦点啊？？？？？我才高一，知识还没够，帮不到你了。。。。