已知：如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45 °，则有结论EF=BE+FD成立（1）如

显示全部楼层 · 2011-5-3 03:25:19

解：（1）延长CB到G，使BG=FD，∵∠ABG=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF，∴∠BAG=∠DAF，AG=AF，∵∠EAF= ∠BAD，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAF=∠GAE，∴△AEF≌△AEG，∴EF=EG=EB+BG=EB+DF．（2）结论不成立，应为EF=BE-DF，在CB上截取BG=FD，（如图）∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF，∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF，∴∠BAG=∠DAF，AG=AF，

千问 · 2011-5-3 03:25:19

延长CB到G，使BG=FD因为∠ABG=∠D=90° AB=AD所以△ABG≌△ADF所以∠BAG=∠DAFAG=AF因为∠EAF= ∠BAD所以∠DAF+∠BAE=∠EAF所以∠

已知：如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45 °，则有结论EF=BE+FD成立 （1）如

已知：如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45 °，则有结论EF=BE+FD成立（1）如