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三角函数应用

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查看11 | 回复3 | 2011-5-3 00:51:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图，为了测定河的宽度，在河岸上取基线BC其长为a，在河对岸取定点A，测定∠ABC=α，∠ACB=β，求河宽。


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千问 | 2011-5-3 00:51:42 | 显示全部楼层
BD=ADCOTABC=ADCOTαCD=ADCOTACB=ADCOTβDB+CD=AD(COTα+COTβ)=a河宽AD=a/(COTα+COTβ)
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千问 | 2011-5-3 00:51:42 | 显示全部楼层
如图嚒，题就是提示，过A做BC垂线交BC于点D，垂线段AD即为所求的河宽，设为xBD=x乘以cotαCD=x乘以cotβBD+CD=BC=a即x*（cotα+cotβ） =a所以x=a/（cotα+cotβ）
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千问 | 2011-5-3 00:51:42 | 显示全部楼层
a/(cotABC+cotACB)
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