在直角梯形ABCD中，AB//BC，角B=90度，AD=6，BC=8，AB=3根号3，点M是BC的中点，点P从出发沿MB以每秒1个单

显示全部楼层 · 2016-1-14 01:49:44

在直角梯形ABCD中，AB//BC，角B=90度，AD=6，BC=8，AB=3根号3，点M是BC的中点，点P从出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒一个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD的射线BC的同侧，点P,Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止。设点P，Q运动的时间是t秒（t大于0）（1）设PQ的长为Y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出Y于t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）（2）当BP=1时，求三角EPQ于梯形ABCD重叠部分的面积。
AD平行BC

千问 · 2016-1-14 01:49:44

：（1）y=MP+MQ=2t；（2）当BP=1时，有两种情形：①如图1，若点P从点M向点B运动，有MB= 12BC=4，MP=MQ=3，∴PQ=6．连接EM，∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴ EM=33．∵AB= 33，∴点E在AD上．∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为 93．②若点P从点B向点M运动，由题意得t=5．PQ=BM+MQ-BP=8，PC=7．设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，则HP= 33，AH=1．在Rt△HPF中，∠HPF=30°，∴HF=3，PF=6．∴FG=FE=2．又∵FD=2，∴点G与点D重合，如图2．此

千问 · 2016-1-14 01:49:44

（2）①如图1，若点P从点M向点B运动，有MB= 12BC=4，MP=MQ=3，∴PQ=6．连接EM，∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴ EM=3根号3有∵在梯形内，∴S△epq=6×3根3×1/2=9根3②若点P从点B向点M运动，由题意得t=5．PQ=BM+MQ-BP=8，PC=7．pq=8，∴cq=1又因为△是等腰△，过

千问 · 2016-1-14 01:49:44

：（1）y=MP+MQ=2t；（2）当BP=1时，有两种情形：①如图1，若点P从点M向点B运动，有MB= 12BC=4，MP=MQ=3，∴PQ=6．连接EM，∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴ EM=3根号3．∵AB= 3根号3，∴点E在AD上．∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为 93．②若点P从点B向点

千问 · 2016-1-14 01:49:44

：（1）y=MP+MQ=2t；（2）当BP=1时，有两种情形：①如图1，若点P从点M向点B运动，有MB= 12BC=4，MP=MQ=3，∴PQ=6．连接EM，∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴ EM=33．∵AB= 33，∴点E在AD上．∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为 93．②若点P从点B向点M运动，

千问 · 2016-1-14 01:49:44

题目应该是AD//BC，对吧？1，Y=8-2|t-4n|（n≥1且为正整数，t-4/4≤n<t+4/4）2，面积为：1/2（EM*PQ）=1/2（3根号3*6）=9根号3