已知双曲线的渐进线方程为y＝±3/4x，则此双曲线的离心率多为？

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千问 | 2011-5-3 10:53:09 | 显示全部楼层

离心率为四份之五！
即一加四份之三的平方再开庚号即可

千问 | 2011-5-3 10:53:09 | 显示全部楼层

由于双曲线焦点位置不定，分两种情况：1。x轴，则b/a=3/4，（b/a)^2=3/4,(c^2-a^2)/a^2=9/16,e=5/42.y轴，则a/b=3/4，（a/b)^2=3/4,b^2/a^2=16/9,则e=5/3

千问 | 2011-5-3 10:53:09 | 显示全部楼层

焦点x轴上,b=3,a=4,c=5,e=5/4焦点y轴上,a=3,b=4,c=5,e=5/3

千问 | 2011-5-3 10:53:09 | 显示全部楼层

b/a=3/4两边平方得b2/a2=（c2-a2）/a2=9/16,解得e=5/4

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