数学题（梯形）

显示全部楼层 · 2011-5-3 19:51:33

1.已知直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=5根号3/2，CD=5，那么∠D的度数是____。
2.已知梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AD=AB=1cm，CD=根号3cm。求梯形ABCD的面积.
3已知梯形ABCD中，AD‖BC，AD=3，BC=8，∠B=55°，∠C=70°。求DC的长.
（以上题目均写出证明过程谢谢）

千问 · 2011-5-3 19:51:33

1.解:过点D作BC的垂线,交BC于E,所以角ADE=90°DE=AB=5√3/2.
cos角CDE=(5√3/2)/5=√3/2
角CDE=30°,所以角D=角CDE+90°=30+90=120°2.解:角A=90°,即梯形ABCD是直角梯形,
过点D作BC的垂线,交BC于E,则CE=√2,BE=AD,BC=CE+BE=1+√2
S=(AD+BC)*AB/2=(2+√2)*1/2=1+√2/2(cm^2)3.解:设梯形的高为x,则有x*(tan 35°+tan20)=5,解得x≈13.736
CD=x/cos 20°≈13.83

千问 · 2011-5-3 19:51:33

1：sinc=5根号3/2/5，∠c=60，∠d=120度2：s=（1+1+（根3^2-1^2））÷2=1+根号2/23：设梯形高x
所以：3+x/tan55 +x/70 =8
x=···dc=x/tan70=······

千问 · 2011-5-3 19:51:33

1.120度 2.1+二分之根号二 3.5那是等腰的

千问 · 2011-5-3 19:51:33

1 144.2°2
1+（根号2）/23
5

千问 · 2011-5-3 19:51:33

1.30或1202.