已知△ABC的三边长分别是a，b，c，试利用因式分解说明式子b的平方-a的平方+2ac-c的平方的符号。

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b^2-a^2+2ac-c^2=b^2-(a^2-2ac+c^2)=b^2-(a-c)^2=(b+a-c)(b-a+c)
b+a>c
b+c>a式子b的平方-a的平方+2ac-c的平方的符号为正号

千问 | 2011-5-4 19:00:37 | 显示全部楼层

b^2-a^2+2ac-c^2=b^2-(a^2-2ac+c^2). =b^2-(a-c)^2. =(b+a-c)(b-a+c).∵b+a>c ∴b+a-c>0；∵ b+c>a,∴b-a+c>0,∴原式>0.

千问 | 2011-5-4 19:00:37 | 显示全部楼层

b^2-(a^2-2ac+c^2)=[b^2-(a-c)^2]=(b+a-c)(b-a+c)因为b+a＞c b+c＞a 所以上边式子＞0，为正号

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