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8/(sinC+sin2C)=4/sin3C

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1 | 2011-5-5 22:18:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知：8/(sinC+sin2C)=4/sin3C ，求cosC。
【要过程！！！！！！】

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千问 | 2011-5-5 22:18:32 | 显示全部楼层

首先要用到两个倍角公式sin2α=2sinαcosα sin3α=3sinα-4sin^3(α) 然后就好办了，原式先变为2sin3C = sinC+sin2C再用倍角公式展开6sinC-8(sinC)^3 = sinC+2sinCcosC两边约去一个sinC
5-8(sinC)^2 = 2cosC将 (sinC)^2 用 1-(cosC)^2 代替并移项 8(cosC)^2 - 2cosC -3 = 0因式分解(2cosC+1)(4cosC-3) = 0最后得到 cosC的值为 -1/2或者 3/4

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千问

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