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数列{an}中,a1=1,a的n+1乘以an=(n+2)(n+1),n属于N,则其前2n项的和

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查看11 | 回复2 | 2011-5-6 23:10:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
带入算得a1=1;a2=6;a3=2;a4=10;a5=3;a6=14;a7=4;a8=18;可以推出奇数项为公差为1的等差数列；偶数项为公差为4的等差数列再用数学归纳法证明即可接下来就不用我算了吧，分别算出奇偶项相加即可！
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千问 | 2011-5-6 23:10:22 | 显示全部楼层
因为，a*（n+1）*an=（n+2）（n+1），所以an=n/a+2/a,S2n=1/a*(1+2+.....+2n)+2/a*2n;=1/a*(1+2n)*n+4n/a因为，a1=1所以，a=3S2n=(2*n^2+5n;)/3
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