直线L是经过点（1,0）且与y轴线平行的直线。Rt三角形ABC中直角边AC=4，BC=3.将BC边在直线L上滑动，且A,B在

显示全部楼层 · 2011-5-8 15:59:27

直线L是经过点（1,0）且与y轴线平行的直线。Rt三角形ABC中直角边AC=4，BC=3.将BC边在直线L上滑动，且A,B在函数y=k/x(k.>0)的图像上。那么k的值是（）

千问 · 2011-5-8 15:59:27

显然，B、C的x坐标都是1。设B的纵坐标为y>0，则可能有两种情况：1. C的纵坐标为y+4，则A必然在BC的左侧。（这是因为AC垂直于BC，而y=k/x(k.>0)是递减的，当C在B的正上方时，过C做垂直于BC的水平线，只可能交y=k/x于左侧）所以，A的横坐标为 1-4= - 3，而这与 k>0不符合。所以，此种情况不成立。2.C的纵坐标为y-4，则A必然在BC的右侧。所以，A的横坐标为 1+4=5，而纵坐标为y-4。这样，因为AB在y=k/x之上，有 y=k，y-4=k/5。解得，k=5。所以，最后 k=5。

千问 · 2011-5-8 15:59:27

解：因为BC边在直线L上滑动所以可设点B为（1,a）如果a＞0，则B在第一象限，这时A的纵坐标小于B的纵坐标则A的坐标为（5,a-3）有a-3=k／5
（1）
a=k
（2）联立（1）（2）解得：
a=k＝15/4
如果a＜0，则