初一数学全等三角形问题。

显示全部楼层 · 2011-5-10 22:01:44

如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，他就知道PE=PF，请你用所学知识给予说明。当P点在DH上移动时，PE与PF仍相等吗？

千问 · 2011-5-10 22:01:44

答案肯定是相等的。首先，设P点式DH上的任意一点，由于DE=DF、EH=FH，DH为△DEH和△DFH共有的底边，所以△DEH≌△DFH，由此可以推出∠EDH=∠FDH。DE=DF，DP是△EDP和△FDP共有的底边，且∠EDP=∠FDP，所以△EDP≌△FDP。所以PE=PF，由于P是DH上的任意一点，所以当P在DH上移动时，PE和PF始终相等。

千问 · 2011-5-10 22:01:44

因为DE=DF，EH=FH，DH是公共边三角形DEH和三角形DFH全等（边边边）所以角DHE=角DHF因为EH=FH，PH是公共边所以三角形PEH和三角形PFH全等（边角边）P点在DH上移动结论依然成立

千问 · 2011-5-10 22:01:44

1、在△DEH与△DFH中DE=DFDH=FHDH=DH∴△DEH≌△DFH（SSS）∴∠EDP=∠FDP在△DEP与△DFP中DE=DF∠EDP=∠FDPDP=DP∴△DEP≌△DFP（SAS）∴PE=PF2、相等

千问 · 2011-5-10 22:01:44

因为DE=DF，EH=FH DH二DH所以三角形DEH全等于三角形DFH所以角EDH等于角FDH因为DE=DFDP=DP所以三角形EDP全等于三角FDP所以PE=PF相等

千问 · 2011-5-10 22:01:44

（1）相等∵DE=DF，DH=DH，EH=FH∴△DEH≌△DFH（SSS）∴∠EDP=∠FDP∵DE=DF，DP=DP∴△DEP≌△DFP（SAS）（2）∵△DEP≌△DFP∴PE=PF∴当P点在DH上移动时，PE与PF仍相等

初一数学 全等三角形 问题。

初一数学全等三角形问题。