初二数学(相似三角形)

显示全部楼层 · 2011-5-13 20:07:38

在平行四边形ABCD的边AD上取一点M,使AM:MD=4:5,连结BM并延长之,BM与CD的延长线交於N点,若BN=36,求BM

千问 · 2011-5-13 20:07:38

因为ABCD为平行四边形,所以AB平行于CD,所以角A=角ADN,角ABM=角MND.所以三角形ABM相似于DNM.所以AM/MD=BM/MN=4/5,所以BM=4/(4+5)BN=16

千问 · 2011-5-13 20:07:38

你画个图，BM:MN=AM:MD=4:5, BM+MN=BN=36，设BM=4x所以BM是16

千问 · 2011-5-13 20:07:38

画个图就知道了，这个简单，不难看出BM:MN=AM:MD=4:5.BM+MN=BN=36.设BM=x.得到x等于16

千问 · 2011-5-13 20:07:38

因为三角形ABM于三角形DNM相似，且AM:MD=4:5所以BM:MN=4:5又因为BN=36所以BM=16

千问 · 2011-5-13 20:07:38

好办MD：BC=MD：AD=5:9=NM：BNBN=36 所以NM=20，BM=16