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设集合A={(x,y)|y≥1/2|x-2|},B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B≠空集。(1)求b的取值范围 (2)若(x,y)∈A∩B
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2011-5-14 16:04:36
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1,这个题用数形结合的方法最为有效了,上图就是两个集合有交集的情况,黑颜色开口向上的一部分是集合A,红颜色的开口向下的一部分是集合B,从图中可以看出A与B要有交集,就必须有b>=2,(不好意思,作的图粘贴不上来,这个你自己对y=|x-2|,y=-|x|+b,分别进行分类讨论就可得出,而两集合,均是直线所夹的内部非外部)2,第二部分是线性规化的问题,设Z=X+2Y则有Y=(Z-X)/2将直线向A与B的交集方向移,在交集部分和Y轴的交点最大时,就符合题意了,此题是在X=0,Y=b时,满足条件,这样就有了2b=9,b=9/2.
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