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初二几何题！求好心的网游帮助！在线等！！

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2 | 2011-5-17 19:54:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，点E在正方形ABCD内，以AB为边向内作等边△ABE。
（1）求证：△ADE、△DEC、△BEC都是等腰三角形。
（2）求∠DEA、∠DEC的度数。

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千问 | 2011-5-17 19:54:46 | 显示全部楼层

证明1正方形ABCD中AB=DA=BC等边三角形EAB中AB=EA=EB 且角EAB=角EBA=60°所以 EA=DA
EB=BC所以△ADE、△BEC是等腰三角形角DAE=角EBC△DEA≌△EBCDE=EC
SAS所以△DEC都是等腰三角形解2：∠DEA=（180°-∠EAD)÷2=75°同理∠CEB=75°所以∠DEC=360°-∠DEA-∠CEB-∠AEB=360°-75°-75°-60°=150°

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