已知∠1=∠2=∠3，且图中所有锐角相加的总和是180度，那么∠ABO是多少度？

显示全部楼层 · 2012-1-13 01:43:07

（提醒：∠1=15度）

千问 · 2012-1-13 01:43:07

解：设中间两条边分别为OC、OD∠1＝∠AOC，∠2＝∠COD，∠3＝∠BOD则以OA为一边的锐角有：∠AOC、∠AOD、∠AOB在扣除了以OA为一边的锐角后，以OC为一边的锐角有：∠COD，∠COB在扣除了以OA、OC为一边的锐角后，以OD为一边的锐角有：∠BOD因∠1＝∠2＝∠3则：∠AOD＝∠1∠2＝2∠1∠AOB＝∠1∠2∠3＝3∠1∠COB＝∠2∠3＝2∠2＝2∠1则所有锐角和为：∠AOC∠AOD∠AOB∠COD∠COB∠BOD＝∠12∠13∠1∠12∠1∠1＝10∠1则10∠1＝180∠1＝18则∠AOB＝3∠1＝54（度）