已知m、n为正整数，m的平方=n的平方 45，求m、n的值

千问 · 2012-1-14 03:23:58

解：m=n45m-n=45(mn)(m-n)=45mn=45,m-n=1或mn=9,m-n=5或mn=15,m-n=3解得m=23,n=22或m=7,n=2或m=9,n=6追问下面的那个答案是因为m和n是正整数，所以相加或者相减都是正整数若m-n=5,mn=9的话。m和n不是整数了为什么？这样可以吗？

千问 · 2012-1-14 03:23:58

不对啊若m-n=5,mn=9的话。m和n是整数m=7,n=2

千问 · 2012-1-14 03:23:58

为什么总是mn=45、9、15为什么不能m-n=45、15、9？？？

千问 · 2012-1-14 03:23:58

因为m、n是正整数，mn一定大于m-n哦

千问 · 2012-1-14 03:23:58

m=n45m-n=45(mn)(m-n)=1×45mn=45m-n=1解得m=23n=22(mn)(m-n)=3×15mn=15m-n=3解得m=9n=6(mn)(m-n)=5×9mn=9m-n=5解得m=7n=2所以m=23n=22或m=9n=6或m=7n=2赞同

千问 · 2012-1-14 03:23:58

m=9,n=6或m=7,n=2赞同

千问 · 2012-1-14 03:23:58

m^2=n^245m^2-n^2=45(m-n)(mn)=3*15=5*9因为m和n是正整数，所以相加或者相减都是正整数若m-n=5,mn=9的话。m和n不是整数了所以m-n=3,mn=15解得m=9,n=6赞同

千问 · 2012-1-14 03:23:58

因为m^2=n^245m^2-n^2=45(mn)(m-n)=45又因为45=1*45=3*15=5*9m0,n0所以mn=45m-n=1解得m=23,n=22或mn=15m-n=3解得m=9,n=6或mn=9m-n=5解得m=7,n=2赞同