己知函数f (x) =( x^ 2_4x 5)/(2 x-4). (x2 ) , 求函数的最小值

千问 · 2012-1-14 03:23:58

f(x)=[(x-2)^21]/2(x-2)=(x-2)/21/2(x-2)大于等于2倍根号下(x-2)/2*1/2(x-2)=1当且仅当(x-2)/2=1/2(x-2)即x=3时等号成立所以,minf(x)=1赞同

千问 · 2012-1-14 03:23:58

f(x)=(x^2-4x5)/(2x-4)=1/2((x-2)^21)/(x-2)=1/2((x-2)1/(x-2))≥1/2*2(x-2)*(1/(x-2)≥1赞同

千问 · 2012-1-14 03:23:58

f(x)=(x^2-4x5)/(2x-4)=[x(x-2)-(2x-4)1]/9(2x-4)=x/2-11/(2x-4)=(2x-4)/41/(2x-4)因为x2所以（2x-4)/4与1/(2x-4)都大于0.所以可以用均值不等式。因此有f(x)=2倍根号1/4=1.所以f(x)的最小值为1赞同