已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x 1)-f(x)=x-1,求f(x)

显示全部楼层 · 2012-1-14 05:24:17

f(x)=ax方bxc都代进去，c=2,把第二个式子也代进去，得2axab=x-1,所以（2a-1)x=-1-a-b.{由于x属于R，所以2a-1=0,且-1-a-b=0｝，然后分别示求a，b。！！！我不明白我加了大括号里的那步。。～这个是某参考书中写的。

千问 · 2012-1-14 05:24:17

f(x1)-f(x)=x-1a(x1)b(x1)c-ax-bx-c=x-12axab=x-12a=1a=1/21/2b=-1a=-3/2(2a-1)x=-1-a-b因为-1,a,b都是常数所以-1-a-b是常数而(2a-1)x是函数不是常数他们相等所以只能让2a-1=0才行追问为什么-1,a,b是常数啊

千问 · 2012-1-14 05:24:17

如果不是常数那a和b是变化的a,和b能求出来吗

千问 · 2012-1-14 05:24:17

(2a-1)x怎么是函数呀。

千问 · 2012-1-14 05:24:17

x是变量(2a-1)是常量所以(2a-1)x是正比例函数

千问 · 2012-1-14 05:24:17

谢谢哦我明白了~

千问 · 2012-1-14 05:24:17

两个一次函数要一样，即k一样，纵截距一样所以2axab=x-1,则2a=1,ab=-1赞同

千问 · 2012-1-14 05:24:17

因为对于任意实数x都满足（2a-1)x=-1-a-b,所以只有2a-1=0,-1-a-b=0才能满足.追问我怎么还没转过来这个弯。还没懂。。呜呜。