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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道阶乘数列题

一道阶乘数列题

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查看11 | 回复4 | 2008-7-15 15:28:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
求数列{n·n!}在n≥4时的前n项和Sn

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千问 | 2008-7-15 15:28:02 | 显示全部楼层
这很容易。因为1?1!+2?2!+…+n?n!=(n+1)!-1（*）所以Sn=4?4!+…+n?n!=(n+1)!-1-（1?1!+2?2!+3?3!）
=(n+1)!-24（*）式是排列组合中的结论。有不明白的话再联系。
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千问 | 2008-7-15 15:28:02 | 显示全部楼层
Sn=sigma(n*n!)=sigma((n+1)!-n!)=(n+1)!-1
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千问 | 2008-7-15 15:28:02 | 显示全部楼层
等差还是等比```
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千问 | 2008-7-15 15:28:02 | 显示全部楼层
你确定不是求极限吗？
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