一道数学填空题目怎么做?

显示全部楼层 · 2008-7-15 15:27:43

一道数学填空题目怎么做?
周长为2a( a>0 )的矩形,一边长为x, 当x=( ) S有最大值???

千问 · 2008-7-15 15:27:43

由题可知，另一边为a-x.则S=a*(a-x)<=[x+(a-x)]^2/4=a^2/4当且仅当x=(a-x）即x=a/2时，S有最大值为a^2/4这道题利用了均值定理，在用的时候要注意“一正。二定。三相等”

千问 · 2008-7-15 15:27:43

这个问题是在考研区，那就用导数做最快了。由题可设另一边长为a-x则S=x(a-x)令S'=0,求得x=a/2代入可得最大值S为a^2/4

千问 · 2008-7-15 15:27:43

x=a/2