函数题目

显示全部楼层 · 2008-7-15 17:14:47

矩形面积为10,如果矩形长为X,宽为Y,对角线为d,周长为L,那本你能获能关于这些量的那些函数?
书本的答案是Y=10/X(x>Y>0)****L=2X+20/X(x>根号10)***L=2根号d的平方+20.

千问 · 2008-7-15 17:14:47

x关于y的关系式：∵x乘以y=10 （矩形面积公式）∴y=10/x又∵长x＞宽y ，且为正数 ∴范围是x＞y＞0x关于L的关系式：2x是矩形的两段长，∵y=10/x 且矩形周长L=2x+2y ∴L=2x+2×10/x又∵x×y=10 ∴y=10/x ,长x＞宽y ∴x＞10/x 化解得x＞根号10d关于L的关系式：由题可知：L=2(x+y) 。根据完全平方公式：(x+y)的平方=x的平方+y的平方+2xy；勾股定理：x的平方+y的平方=d的平方∵2xy=2×10 ∴（x+y）的平方=20+d的平方∵L=2(x+y) ∴两边平方L的平方=4乘以(x+y)的平方∵L的平方=4*(20+d的平方) ∴L开根号为:L