二次函数的一道题。= =

显示全部楼层 · 2008-7-15 17:57:01

y=2x^+ax+b的图像经过（2，3）点，且顶点在y=3x-2上，求a,b

千问 · 2008-7-15 17:57:01

y=2x^+ax+b..中的"^"是什么呃...呃..好吧..我承认问地多余..二次函数和应该就是2了..那我开始解了..把(2,3)代入(就是X=2..Y=3..)y=2x^+ax+b..得 3=2x2x2+2a+b得到2a+b=-5然后把y=2x^+ax+b化为顶点式..
=2(x^+a/2x+b/2)
=2(x+a/4)^+(b-a/8)得顶点坐标为:(-a/4,b-a/8)
把顶点坐标代入y=3x-2
得b-a/8=3(-a/4)-2
得5/8a+b=-2组成方程组:2a+b=-5
5/8a+b=-2

千问 · 2008-7-15 17:57:01

y=2^x是递增的曲线，如果有顶点则y=ax必然是递减的，也就是a<0因此该函数的曲线是先增加厚减小，可以列的方程有：将（2、3）带入方程y=2^x+ax+b可以得到a和b的关系，将b用a表示带回原方程，对方程求f'(x)，求f'(x)等于0时x的值，用a表示，将该值带入y=3x-2，求y，得到由a表示的y值，然后将两值都带入y=2^x+ax+b，即