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设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O

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1 | 2008-7-15 21:55:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

a.无解
b.有非零解
c.只有零解
d.解不能确定

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千问 | 2008-7-15 21:55:23 | 显示全部楼层

c零向量肯定是一个解。如果AX=O有非0解S的话，设AX=B的解为C，那么A(C+S)=AC+AS=B+0=B，所以C+S也是一个解，而且与C不同，这样的话AX=B的解就不是唯一的了。所以AX=0只有零解。

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