已知1，4，6，X为四边形边长,问X取值范围

显示全部楼层 · 2008-7-16 08:10:14

千问 · 2008-7-16 08:10:14

极端法：若1，4，6为一条长的线段，则X=6+4+1=11；若1，4，6为一条短的线段，则X=6-4-1=1.所以X取值范围为1<X<11.

千问 · 2008-7-16 08:10:14

连对角线，四边形被分成两个三角形（令要求的边为x）。1.当1，4在一个三角形时，三角形的另一边范围：3<a<5;这时a,6和要求的边构成三角形，6-a<x<6+a,即得到1<x<11;2.当4，6在一个三角形的时候，三角形的另一边范围：2<a<10;此时a,1和要求的边构成三角形，a-1<x<a+1,得到1<x<11;上面考虑的情况要求长为1，6