一道有关概率(猜骰子)的高中数学题

显示全部楼层 · 2008-7-16 21:17:00

甲、乙两人玩猜骰子游戏，规则：有三个骰子,乙先从1-6这六个数字中报一个,然后由甲掷这三个骰子各一次,如果三个骰子中至少有一个骰子的向上一面的数字恰好是乙报的这个数,那么乙获胜,否则乙获胜,若骰子任意一面向上的概率均相等,则乙获胜的概率是(B)
A B 91/216C D
为什么选B,thanks

千问 · 2008-7-16 21:17:00

乙已经从六个数字中报了一个数字，比如，3甲开始掷骰子，如果三个骰子中至少有一个骰子的向上一面的数字恰好是乙报的这个数（假设是3），甲就获胜不直接求甲获胜的概率，而先求甲没有获胜的概率甲没有获胜的概率：就是三个骰子中没有一颗骰子的向上一面的数字恰好是乙报的这个数（3），P＝5*5*5/6*6*6＝125/216甲获胜的概率：P＝1-（125/216）＝91/216

千问 · 2008-7-16 21:17:00

假设甲获胜所以有甲获胜的概率为P(A)=5*5*5/216=125/216这是个互斥事件所以P(B)=1-P(A)=1-125/216=91/216所以是B