已知x的平方+X平方分之1=14。X大于1，求X分之x方减1的值

显示全部楼层 · 2008-7-17 10:00:52

我们对所求进行一下变形，X分之x方减1可以得到[x-(1/x)]对他进行完全平方可以得到：x的平方+X平方分之1-2代入数据可以得到[x-(1/x)]^2=12又因为x>1,所以x-1/x>0所以结果为2根号下3

千问 · 2008-7-17 10:00:52

[(x^2-1)/x]^2=(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=14-2=12,因为x大于1，所以(x^2-1)/x>0，所以(x^2-1)/x=2根号3.

千问 · 2008-7-17 10:00:52

x的平方+X平方分之1=14。两边配方可得x-X分之1=正负2倍根号3X大于1，则x-X分之1=2倍根号3X分之x方减1=-2倍根号3

千问 · 2008-7-17 10:00:52

x^2+1/x^2=14(x-1/x)^2=x^2-2*x*1/x+1/x^2=x^2+1/x^2-2=14-2=12所以x-1/x=2根号3