向量最基本

显示全部楼层 · 2008-7-17 14:07:57

a·b=|a||b| cos θ.
那么 a·a=|a||a| cos θ.
可是为什么a·a=a^2 了呢?不是应该要乘cos θ的么?
再解说下(a+b)^2=a^2+2a·b+b^2
a*a时，a与a的夹角θ=0°
为什么- -||
两个向量一样难道夹角就0?

千问 · 2008-7-17 14:07:57

1.a*a=|a||a|*cosθθ=0cosθ=1所以a*a=|a||a|2.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
这个是完全平方公式```(a+b)^2=a^2+2a·b+b^2=|a||a|+|a||b|*cosθ+|b||b| 向量和向量的模不要搞混了`````````向量a 与a共线也就是平行平行的两条有向线段的角度当然是0不一定要向量相等

千问 · 2008-7-17 14:07:57

a*a时，a与a的夹角θ=0°,cosθ=cos0°=1所以a*a=|a|*|a|=a2(a+b)2=a2+2ab+b2，这是按完全平方公式展开得到的