有关圆内接八边形面积计算

显示全部楼层 · 2008-7-20 12:09:40

已知圆内接八边形的四条边长为1，另外四条边长为2，求此八边形的面积。
求详细思路，最好能提供圆内接多边形的面积计算公式（追加分）
标准答案给的是：五加四倍根号二

千问 · 2008-7-20 12:09:40

将这道题认真做一下相同的弦所对的圆心角相同这个8边形，每边长分别为1，2，所以有2种圆心角，设为A，B显然4A+4B=360A/2+B/2=45sin(A/2)=1/Rsin(B/2)=0.5/Rsin(A/2)=2sin(B/2)sin(A/2+B/2)=sin45=√2/2省略过程可以求得sin（B/2)=0.2527R=0.5/sin(B/2)=1.979边长为2的弦心距（高）=√(1.979^2-1)=1.708边长为1的弦心距（高）=√(1.979^2-0.5^2)=1.915所以面积为4(1/2*2*1.708+1/2*1*1.915)=10.662

千问 · 2008-7-20 12:09:40

a^2=r^2-(1/2)^2b^2=r^2-(2/2)^2面积是a*(1/2)*4+b*(2/2)*4多少自己算下~~别忘了（追加分）哦