｜x-2|*|x+3|=|x+3|.如果按照当x= - 3和x不等于 - 3的情况来讨论的话，该怎么做

显示全部楼层 · 2008-7-18 18:10:18

当x=-3时，|x+3|=0，原式化为|-3-2|*0=0即0=0，等式成立，所以x=-3为解当x≠-3时，|x+3|≠0，所以原式化为|x-2|=1，所以x-2=1或x-2=-1，所以x=3或1

千问 · 2008-7-18 18:10:18

｜x-2|*|x+3|=|x+3|(1)x=-3(2)x不等于-3原式可变换为 |x-2| = 1即x-2 = -1 或 x-2 = 1解之，可得，x = 1 或者 x = 3所以原题的解x 为-3，1， 3

千问 · 2008-7-18 18:10:18

x= - 3等式0＝0成立，所以是一解X不等于-3时，等号两边可将|x+3|约掉，则绝对值（X－2）等于1.X－2＝-1或1，X＝3或1综上：解为X＝-3，1，3

千问 · 2008-7-18 18:10:18

X=-3就恒等了0=0X不等于-3就两边都约去 |X-2|=1X=3或者-1