直角三角形两直角边和为2，求斜边可能达到最大值

显示全部楼层 · 2008-7-18 23:21:32

求最大？解：设一直角边为x则斜边=√(x^2+(2-x)^2)斜边最大，即斜边^2最大即：2x^2-4x+4=2(x-1)^2+2x属于(0,2)开区间，无最大值最小值是x=1,斜边=√2

千问 · 2008-7-18 23:21:32

只能达到最小值，不可能达到最小值。最小值为2^(1/2)两种方法供您选择：1）设：直角边分别为x,y，斜边为z，x+y=2z=(x^2+y^2)^(1/2)=[2(x-1)^2+2]^(1/2)2)设某一个锐角为a，斜边为zz*cosa+z*sina=2z=2/(cosa+sina)z=[4/cosa+sina)^2]^(1/2)

千问 · 2008-7-18 23:21:32

均值不等式