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化简(1+x)[1-x+x^2-x^3+……+(-x)^n-1]，n是大于1的整数

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查看11 | 回复3 | 2008-7-19 15:36:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
答案:1-(-x)^n1,-x,+x^2,-x^3,……,(-x)^n-1是首相为1,公比为(-x)的等比数列,利用等比数列求和公式得1-x+x^2-x^3+……+(-x)^n-1
=[1-(-x)^n]/(1+x)所以,原式=1-(-x)^n(n≥1,n∈Z)
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千问 | 2008-7-19 15:36:57 | 显示全部楼层
展开乘就能得到结果了x^n+1前后项刚好能抵消
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千问 | 2008-7-19 15:36:57 | 显示全部楼层
(1+x)[1-x+x^2-x^3+……+(-x)^n-1]=x^n+1
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