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二次函数

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查看11 | 回复1 | 2008-7-19 20:03:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
有一张边长为10CM的正三角形纸板,若要从中剪一个面积最大的矩形纸板,应怎样剪?最大面积多少?

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千问 | 2008-7-19 20:03:12 | 显示全部楼层
设所剪矩形为EFGH，EF=y，FH=x 由相似可得：x/5根号3=（5-y/2）/ 5 化简得： 10x+5根号3·y=50根号3 矩形面积S=xy=（10x·5根号3·y）/ 50根号3 ≤1/ 50根号3·[（10x+5根号3·y ）/2]的平方 = 1/ 50根号3·（50根号3的平方 /4 ） = 25根号3/2 当10x=5根号3·y 时，上式取等号。 由10x=5根号3·y 和10x+5根号3·y=50根号3， 解得 X=5根号3/2 ，y=5 所以，按图中剪EF=5，面积最大，最大面积是25根号3/2
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