几道数学题。。老师教过但我忘了。。

显示全部楼层 · 2008-7-20 18:16:51

1）1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +……+ 1/N(N+1) =?
2) 1/1*3 + 1/3*5 + 1/5*7 +……+ 1/N(N+2) =?
3) 9/10 + 99/100 + 999/1000 + 9999/10000 =?
有详细步骤的我会加分..谢谢了..

千问 · 2008-7-20 18:16:51

1/1*2+1/2*3+……+1/N（N+1）=（1-1/2）+（1/2-1/3）+……+（1/N-1/N+1）=1-1/N+11/1*3 + 1/3*5 + 1/5*7 +……+ 1/N(N+2) = （1-1/N+2）/29/10 + 99/100 + 999/1000 + 9999/10000 =1-1/10+1-1/100 +1-1/1000+1-1/10000=4-（1/10+1/100+1/1000+1/10000）=4- （1/10-1/100000）/1-1/10=4-1111/10000=……1/10+1/100+1/1000+1/10000为等比数列

千问 · 2008-7-20 18:16:51

1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +……+ 1/N(N+1) =（1-1/2）+（1/2-2/3）+.......+（N-1/N-N/N+1)=1-N/N+1后面一题是一样的意思.转了点小弯而已.提示下1/1*3=（1-1/3）/21/3*5=（1/3-1/5）/2第3题 9/10=1-1/1099/100=1-1/10