因式分解

显示全部楼层 · 2008-7-20 12:33:10

5m(a-b)^2-4n(b-a)^2
4m(m-n)^3-6n(n-m)^2
4a(m-n)(p-q)+b(n-m)(2p-2q)
另外请问如何做这种有相反数的~

千问 · 2008-7-20 12:33:10

5m(a-b)^2-4n(b-a)^2=5m(a-b)^2-4n(a-b)^2=(a-b)^2*(5m-4n); 4m(m-n)^3-6n(n-m)^2 =4m(m-n)^3-6n(m-n)^2=2(m-n)^2[2m(m-n)-3n]=2(m-n)^2*(2m^2-2mn-3n);4a(m-n)(p-q)+b(n-m)(2p-2q) =4a(m-n)(p-q)-2b(m-n)(p-q)=2(m-n)(p-q)(2a-b);互为相反数的两个数的偶数次幂相等,互为相反数的两个数的奇数次幂仍互为相反数.

千问 · 2008-7-20 12:33:10

5m(a-b)^2-4n(b-a)^2 (a-b)^2=(b-a)^2所以=5m(a-b)^2-4n(a-b)^2 =(a-b)^2(5m-4n)4m(m-n)^3-6n(n-m)^2 (n-m)^2=(m-n)^2所以=4m(m-n)^3-6n(m-m)^2 =2(m-n)^2(2m^2+2mn-3n)4a(

千问 · 2008-7-20 12:33:10

5m(a-b)^2-4n(b-a)^2 =5m(a-b)^2-4n(a-b)^2=(5m-4n)(a-b)^24m(m-n)^3-6n(n-m)^2 =4m(m-n)^3-6n(m-n)^2=(4m(m-n)-6n)(m-n)^2=(4m^2-4mn-6m)(m-n)^24a(m-n)(p-q)+b(n-m)(2p-2q)=4

千问 · 2008-7-20 12:33:10

分别提公因式(a-b)^2 (m-n)^2
(m-n)(p-q)即可变得简单

千问 · 2008-7-20 12:33:10

5m(a-b)^2-4n(b-a)^2 =5m(a-b)^2-4n(a-b)^2 =(5m-4n)(a-b)^24m(m-n)^3-6n(n-m)^2 =4m(m-n)^3-6n(m-n)^2=(m-n)^2(4m(m-n)-6n)=(m-n)^2(4m^2-4mn-6n)4a(m-n)(p-q)+b(n-m)(2p-2q