数学题！！！

显示全部楼层 · 2008-7-20 15:36:12

已知函数f(x)=(x-1)[2x^2-(3a+4)x+9a-4](a为常数）
（1）若函数f（x）存在极值点，求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）的图象与x轴有3个不同的交点，求a的取值范围。

千问 · 2008-7-20 15:36:12

(1)f'(x)=6(x-a)(x-2)显然a=2时f'(x)>=0无极值a≠2时必有极值(2)设g(x)=2x^2-(3a+4)x+9a-4由于f(x)=0有三个不同根,且x=1是一个根所以g(1)≠0,故a≠1又g(x)=0有两异根,所以判别式=3(3a-4)(a-4)>0所以a4综上,a4

千问 · 2008-7-20 15:36:12

对不住接错了！

千问 · 2008-7-20 15:36:12

高中or大学？学过导数的话（1）很简单；2.f(x)已有一个交点x=1;so问题转化为[]中的方程存在两个解（且没有x=1的解)的问题