数学有关三角形的题

显示全部楼层 · 2008-7-20 17:03:08

已知a.b.c分别是三角形ABC的三条长，且满足a的平方+b的平方+c的平方+200=20a+16b+12c。求出三角形的各边长

千问 · 2008-7-20 17:03:08

简单。a=10,b=8,c=6。把a的平方+b的平方+c的平方+200=20a+16b+12c 移项，得a的平方-20a+b的平方-16b+c的平方-12c+200=0 配方（也就是变成完全平方公式的形式）得a的平方-20a+100+b的平方-16b+64+c的平方-12c+36=0 （把题中的200分成了100，64和36，用来凑成完全平方公式）即（a-10）的平方+（b-8）的平方+（c-6）的平方=0因为一个数的平方不能为负数，所以（a-10）的平方=0，（b-8）的平方=0，（c-6）的平方=0。所以a=10,b=8,c=6。不明白给我发消息！

千问 · 2008-7-20 17:03:08

[平方]的上标字体打不出来（OTZ），见谅……(a平方-20a+100)+(b平方-16b+64)+(c平方-12c+36)=0(a-10)平方+(b-8)平方+(c-6)平方=0[因为]完全平方非负[所以]a=10,b=8,c=6(格式不保证对……囧)