f(x)=x+1/x的图像怎么画

显示全部楼层 · 2008-7-21 08:16:32

这是个奇函数且是对勾函数所以只要画一边.另一边用对称画是对勾函数可以通过描点画出大致图象

千问 · 2008-7-21 08:16:32

函数是是(0,0)的点对称函数,所以先画X>0,当X>0时,X趋向0时,其趋向于1/X,所以Y=0,是其X趋向于0的渐近线,同样X趋向于无穷大时,其趋向于Y=X的直线,也就是说X>0时,函数图象在直线X=0和Y=X之间,再很易知X=1是其最小点(X>0),这样这个图象的大致就出来了,

千问 · 2008-7-21 08:16:32

回答

千问 · 2008-7-21 08:16:32

特点跟反比例函数大致一样.就是双曲线.画个图就可以看出来了.f(x)=x+1/x-2+2=（根号x-1/根号x）的平方+2，只有在x>0时才能求出最小值，当x=1/x时即x=1，f（x）的最小值为2，当x<o时，只能求最大值单调区间x在（0，1）之间f（x）为递减区间，[1，+无穷）为递增区间那就是f（x）min=2

千问 · 2008-7-21 08:16:32

1.建议采用描点法可以看出函数的大概走势2.也可以先对其求导,找出极值点和函数的单调区间,画出图象3.因为函数为对勾函数,可以直接根据对勾函数图象性质画出图象