二道初中数学题

显示全部楼层 · 2008-7-21 11:16:26

1.如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数时,n+1都能表示成k个完全平方数的和,那么k的最小值是?
2.已知0≤a-b≤1,1≤a+b≤4,那么当a-2b达到最大值时,8a+2008b的值等于?
过程越详细越好,谢谢

千问 · 2008-7-21 11:16:26

1.当n=8时，3n+1=25,是完全平方数，此时n+1=9=3^2，是1个完全平方数的和，所以k的最小值为1；2.a-2b=3(a-b)/2-(a+b)/2,因为0≤a-b≤1,1≤a+b≤4，所以-2≤3(a-b)/2-(a+b)/2≤1，所以a-2b的最大值为1，此时a=1,b=0,所以8a+2008b=8.

千问 · 2008-7-21 11:16:26

1.由已知3n+1是一个完全平方数，所以我们就设3n+1=a^2，显然a^2不是3的倍数，于是a=3k+ -1，从而3n+1=a^2=9k^2+ -6k+1,n=3k^2+ -2k 即n+1=2k^2+(k+ -1)^2，所以k的最小值是3.
2. 设两个系数X,YX(a-b）+Y（a+b）=a-2b
比较a b 前的系

千问 · 2008-7-21 11:16:26

1.如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数时,n+1都能表示成k个完全平方数的和,那么k的最小值是? 由已知3n+1是一个完全平方数，所以我们就设3n+1=a^2，显然a^2不是3的倍数，于是a=3k±1，从而3n+1=a^2=9k^2±6k+1,n=3k^2±2k 即n+1=2k^2+(k±1)^2，所以k的最小值是3.

千问 · 2008-7-21 11:16:26

由已知3n+1是一个完全平方数，所以我们就设3n+1=a^2，显然a^2不是3的倍数，于是a=3k+ -1，从而3n+1=a^2=9k^2+ -6k+1,n=3k^2+ -2k 即n+1=2k^2+(k+ -1)^2，所以k的最小值是3. http://zhidao.baidu.com/question/57630612.html?si=6