一个等比数列共有3项，如果把第二项加4，那么所得三项成等差数列，如果再把等差数列第三项再加32，

显示全部楼层 · 2008-7-22 15:54:51

则所得三项又成等比数列，求原来的等比数列。

千问 · 2008-7-22 15:54:51

设原来的等比数列为a，b，c，那么有b*b=a*c(b+4)*2=a+c(b+4)*（b+4）=a*(c+32)解方程可得b=6，a=2，c=18或者b=-10/9，a=2/9，c=50/9很辛苦的。

千问 · 2008-7-22 15:54:51

设这三项为a,b,c,则b^2=ac2(b+4)=ac(b+4)^2=a(c+32)解得a=2/9,b=-10/9,c=50/9或a=2,b=6,c=18

千问 · 2008-7-22 15:54:51

设原来三项分别是a/q,a,aq2(a+4)=a/q+aq(a+4)^2=a/q*(aq+32)解出a,q就行了。

千问 · 2008-7-22 15:54:51

设原来的等比数列为a，b，c，那么有 b*b=a*c (b+4)*2=a+c (b+4)*（b+4）=a*(c+32) 解方程可得 b=6， a=2， c=18 0/9 很辛苦的

千问 · 2008-7-22 15:54:51

设第一项为x，比为y，则有xy+4-x=xyy-(xy+4)(xyy+32)/(xy+4)=(xy+4)/x可得x=2/3y=1所以原数列为2/3、2/3、2/3