几何图形问题

显示全部楼层 · 2008-7-22 22:50:31

已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B+二分之一∠BAC=90°

千问 · 2008-7-22 22:50:31

由AB=AC可知△ABC是等腰三角形，作AD垂直于BC，同时AD又是∠BAC的角平分线（等腰三角形的性质），所以在直角三角形ADB中，∠B+∠BAD=90度。（∠BAD=二分之一∠BAC）

千问 · 2008-7-22 22:50:31

在三角形ABC中有AB等于AC，则角A等于角C,又角BAC+角B+角C=180度，两边同除2，就得到要证的结果。

千问 · 2008-7-22 22:50:31

证：B+BAC+C=180。B=C。所以2*B+BAC=180。两边除以2，即证。

千问 · 2008-7-22 22:50:31

AB=AC∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠B+∠B=180°(1/2)∠A+∠B=90°