一道函数题

11 |

1 | 2008-7-23 02:47:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

设关于x的方程x^2-mx-1=0有两个实根α、β，且α0 即m是实数，则α=(m-√(m^2+4))/2, β=(m+√(m^2+4))/2 当m>=0α=(m+√(m^2+4))/2, β=(m-√(m^2+4))/2 当m<0且恒有：α+β=m,α*β=(m^2-(m^2+4))/4=-1故解(1)αf(α)+βf(β)=α*(2α-m)/α^2+α+β(2β-m)/β^2+β=-m(1/α+1/β)+(α+β)=-m(α+β)/αβ+(α+β)=m^2+m(2)f(x)是增函数f(β)-f(α)=(2β-m)/β^2+1-(2α-m)/α^2-1=2（1/β-1/α)-m（1/β^2-1/α^2)=2(α-β)/αβ-m(

使用道具举报