函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,切对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知x∈[1.2]时,f(x)=loga x

显示全部楼层 · 2008-7-24 12:30:47

(1)求x∈[-1,1]时，函数f(x)的表达式.
(2)求x∈[2k-1,2k+1]时，f(x)的解析式.
(3)若函数f(x)的最大值为1/2，在区间[-1,3]上，解关于x的不等式f(x)>1/4.

千问 · 2008-7-24 12:30:47

1)f(x)=loga(x+2)(-1,0) f(x)=loga(2-x)(0,1) (2) f(x)=loga(x-2k+2)(2k-1,2k) f(x)=loga(2+2k-x)(2k,2k+1) 其实不用对k分情况 (3)由题意，f(2)=loga2=1/2解得 a=4 所以，log(4)X>1/4 解得 x>4^(1/4) 由函数的单调性和对称性，得区间为 (-4^(1/4),4^(1/4)）并上（2-4^(1/4),2+4^(1/4))

千问 · 2008-7-24 12:30:47

(1)f(x)=loga(x+2)(-1,0) f(x)=loga(2-x)(0,1) (2)f(x)=loga(x-2k+2)[2k-1,2k]f(x)=loga(2+2k-x)[2k,2k+1](不确定）(3)a=4（根2-2，2-根2），(根2,4-根2)

千问 · 2008-7-24 12:30:47

(1)求x∈[-1,1]时，函数f(x)的表达式. 答：f(x)=loga x （x∈[-1,1]）