互成角度力合成后合力的大小（力的夹角小于90度，夹角为β）

显示全部楼层 · 2008-7-23 11:47:55

要定值
不要范围
谢谢

千问 · 2008-7-23 11:47:55

可利用余弦定理假设为F1F2夹角为β的合力根据平行四边形定则作图F合^2+F2^2-2F合F2cosβ=F1^2从而得到F合

千问 · 2008-7-23 11:47:55

可利用余弦定理假设为F1F2夹角为β的合力根据平行四边形定则作图 F合^2+F2^2-2F合F2cosβ=F1^2

千问 · 2008-7-23 11:47:55

这个角不能直接用于余弦定理，应取其补角：F^2=F1^2+F2^2-2*F1*F2*cos(π-β)而cos(π-β)=cosβ，因此最终结果F=√(F1^2+F2^2+2*F1*F2*cosβ)

千问 · 2008-7-23 11:47:55

F合的最大值为F1+F2平行的时候并且同向F合最小为F1平方加F2的平方在开方90度时所以合力在2者之间!

千问 · 2008-7-23 11:47:55

两个力多大如果都是F一样大的话F合/sin（180-β）=F/sin（β/2）sin（180-β）=sinβF合=sinβ*F/sin（β/2）